Differenzdruck Durchflussmesser – Messprinzip, Einsatzbereiche und Auswahl

Ein Differenzdruck-Durchflussmesser, auch Wirkdruck-Durchflussmesser genannt, wird zur Messung des Durchflusses von Flüssigkeiten, Gasen und Dämpfen eingesetzt.

Das Messprinzip beruht auf der Messung eines Differenzdrucks (Wirkdrucks), der durch die gezielte Beeinflussung der Strömung entsteht. Ein in die Rohrleitung eingebautes Primärelement verändert dabei den Strömungsquerschnitt oder die Strömungsbedingungen. Dadurch entsteht zwischen definierten Druckentnahmestellen ein messbarer Druckunterschied.

Dieser >Wirkdruck beziehungsweise Differenzdruck Δp wird gemessen und zur Berechnung des Durchflusses verwendet. Dabei gilt grundsätzlich:
Mit zunehmendem Durchfluss steigt auch der erzeugte Differenzdruck.
Für die genaue Durchflussberechnung müssen unter anderem die Geometrie des Primärelements, die Dichte und weitere Eigenschaften des Mediums sowie die Betriebsbedingungen berücksichtigt werden.

Das Messprinzip der standardisierten Differenzdruck-Durchflussmessung ist in der Normenreihe DIN EN ISO 5167 ausführlich beschrieben. Die Normenreihe bildet eine wichtige technische Grundlage für die Auslegung, Installation und Berechnung standardisierter Wirkdruck-Durchflussmessungen.

Zu den wichtigsten Primärelementen beziehungsweise Wirkdruckgebern gehören:

• Blenden
• Venturirohre
• Düsen und Venturidüsen
• Konus-Durchflussmesser
• Keil-Durchflussmesser

Daneben gibt es weitere Differenzdruck-Wirkdruckgeber wie Staudrucksonden, Anubarsonden und mittelwertbildende Pitotrohre. Diese arbeiten ebenfalls nach dem Differenzdruckprinzip, gehören jedoch nicht zu den in der DIN EN ISO 5167 standardisierten Primärelementen.

Das Differenzdruck-Messprinzip gehört zu den ältesten und am häufigsten eingesetzten Verfahren der industriellen Durchflussmessung. Es ist robust, vielseitig einsetzbar und wird in zahlreichen Industrieanlagen zur Messung von Flüssigkeiten, Gasen und Dampf verwendet.

Wie funktioniert ein Differenzdruck-Durchflussmesser?

Differenzdruck-Durchflussmesser, auch Wirkdruck-Durchflussmesser genannt, nutzen ein in der Strömungsmechanik bekanntes Prinzip, das auf der Bernoulli-Gleichung beruht.
Strömt ein Fluid, also beispielsweise eine Flüssigkeit, ein Gas oder Dampf, durch eine Querschnittsverengung in einer Rohrleitung, verändert sich die Strömungsgeschwindigkeit. Im Bereich der Verengung steigt die Geschwindigkeit des Fluids an, während der statische Druck abnimmt.

Bernoulli-Gleichung

Die grundlegende Beziehung zwischen Druck, Geschwindigkeit und Höhenlage einer stationären, reibungsfreien Strömung wird durch die Bernoulli-Gleichung beschrieben:

$$\frac{p}{\rho }+\frac{v^2}{2}+g·z=\mathrm{konstant}$$

Betrachtet man zwei Punkte einer Strömung, beispielsweise vor und innerhalb einer Querschnittsverengung, ergibt sich:

$$\frac{p_1}{\rho }+\frac{{v_1}^2}{2}+g·z_1=\frac{p_2}{\rho }+\frac{{v_2}^2}{2}+g·z_2$$

Befinden sich beide Messstellen auf gleicher Höhe, kann der Höhenanteil entfallen. Für eine ideale, inkompressible Strömung ergibt sich dann:

$$\mathrm{\Delta p}=p_1-p_2=\frac{\rho }{2}·{v_2}^2-{v_1}^2$$
p= Druck des Fluids [Pa] ρ= Dichte des Fluids [kg/m³] v= Strömungsgeschwindigkeit [m/s] g= Erdbeschleunigung, ca. 9,81 [m/s²] z= Höhenlage des betrachteten Punktes [m]

Entstehung des Differenzdrucks

Bei einem Differenzdruck-Durchflussmesser wird die Strömung durch ein Primärelement gezielt beeinflusst. Typische Primärelemente sind beispielsweise eine Blende, ein Venturirohr oder eine Düse. Durch die Verengung des Strömungsquerschnitts erhöht sich die Strömungsgeschwindigkeit. Gleichzeitig sinkt der statische Druck.
Vor und nach dem Primärelement werden an definierten Druckentnahmestellen die Drücke erfasst.

Aus der Differenz der beiden Drücke entsteht der für die Durchflussmessung wichtige Differenzdruck Δp.
Wichtig ist dabei: Der Differenzdruck ist nicht direkt proportional zum Durchfluss. Bei idealisierter, inkompressibler Strömung gilt näherungsweise:

$$\mathrm{\Delta p}\propto Q^2$$

Daraus folgt für den Durchfluss:

$$Q\propto \sqrt{\mathrm{\Delta p}}$$ Q= Volumenstrom [m₃/s] Δp = Differenzdruck [Pa]
Eine Verdoppelung des Durchflusses führt daher nicht zu einer Verdoppelung des Differenzdrucks, sondern unter idealisierten Bedingungen ungefähr zu einer Vervierfachung des Differenzdrucks.

Messung des Differenzdrucks

Der an den Druckentnahmestellen erzeugte Differenzdruck wird über Impulsleitungen oder direkt über die Druckanschlüsse einem Differenzdruck-Messumformer zugeführt.
Der Messumformer erfasst den Differenzdruck und wandelt ihn in ein elektrisches Signal um. Aus dem gemessenen Differenzdruck wird anschließend unter Berücksichtigung der Eigenschaften des Primärelements und des Fluids der Volumenstrom oder Massenstrom berechnet.

Bei älteren oder rein mechanischen Durchflussmessern kann die Druckdifferenz auch direkt mechanisch ausgewertet werden. Bei einem Blenden-Durchflussmesser mit Faltenbalg wirkt der Differenzdruck beispielsweise auf einen Faltenbalg. Die dadurch entstehende Bewegung wird über ein mechanisches Messwerk auf einen Zeiger übertragen und auf einer Skala direkt als Durchfluss angezeigt.

Das Grundprinzip bleibt dabei gleich:
Das Primärelement erzeugt einen definierten Differenzdruck, der mit dem Durchfluss zusammenhängt. Aus diesem Differenzdruck wird der Durchfluss bestimmt.

Aufbau eines Differenzdruck-Durchflussmessers

Ein typischer Differenzdruck-Durchflussmesser besteht aus einem Primärelement zur Erzeugung des Differenzdrucks und einem Sekundärelement zur Messung dieses Differenzdrucks. Je nach Ausführung kann zusätzlich ein Tertiärelement zur Berechnung, Anzeige oder Weiterverarbeitung des Durchflusses eingesetzt werden.

Wirkdruckgeber → Differenzdruckmessung → Durchflussberechnung und Anzeige

• Wirkdruckgeber (Primärelement)
  Der Wirkdruckgeber erzeugt durch eine definierte Veränderung beziehungsweise Verengung des Rohrquerschnitts einen messbaren Differenzdruck Δp.
  Typische Wirkdruckgeber sind beispielsweise Blenden, Düsen und Venturirohre.
  Zum Primärelement gehören bei entsprechenden Messanordnungen auch die definierten Druckentnahmestellen vor und nach der Querschnittsverengung. Über diese Druckentnahmestellen werden die beiden Drücke erfasst, aus deren Differenz der Wirkdruck beziehungsweise Differenzdruck entsteht.
  
  
• Differenzdruckmessgerät (Sekundärelement)
  Das Sekundärelement erfasst den vom Primärelement erzeugten Differenzdruck Δp. Hierfür wird häufig ein elektronischer Differenzdruckmessumformer eingesetzt.
  Der Messumformer vergleicht den Druck an der Druckentnahmestelle vor dem Primärelement mit dem Druck an der Druckentnahmestelle danach. Aus der Druckdifferenz wird unter Berücksichtigung der Messgeräteeinstellungen und weiterer Messgrößen der Durchfluss berechnet.
  Der Zusammenhang zwischen Differenzdruck und Durchfluss ist nicht linear. Näherungsweise gilt: $$Q\propto \sqrt{\mathrm{\Delta p}}$$ Deshalb verfügen moderne Differenzdruckmessumformer häufig über eine Radizierungsfunktion. Dabei wird aus dem gemessenen Differenzdruck die Quadratwurzel gebildet, sodass ein zum Durchfluss proportionales Messsignal erzeugt werden kann:

  Bei modernen Messumformern kann die Durchflussberechnung aus dem Differenzdruck auch direkt im Differenzdruckmessumformer erfolgen. In diesem Fall ist kein separates Auswertegerät erforderlich. Das berechnete Durchflusssignal kann beispielsweise als 4–20-mA-Signal oder als digitales Messsignal an eine Steuerung, Regelung oder Prozessleittechnik übertragen werden.

• Durchflussrechner oder Durchflussanzeige (Tertiärelement)
  Ein Tertiärelement kann die vom Differenzdruckmessumformer übermittelten Messwerte weiterverarbeiten. Ein Durchflussrechner berechnet aus dem Differenzdruck und weiteren Prozessdaten den Volumen- oder Massenstrom. Je nach Anwendung können dabei beispielsweise Druck, Temperatur, Dichte und Kompressibilität des Mediums berücksichtigt werden.
  Eine Durchflussanzeige stellt den berechneten Durchfluss beispielsweise auf einem Display dar. Ein separates Tertiärelement ist jedoch nicht zwingend erforderlich, wenn die Durchflussberechnung bereits im Differenzdruckmessumformer erfolgt.

Verschiedene Formen des Primärlementes

Blende

Die Blende gehört zu den bekanntesten und am häufigsten eingesetzten Wirkdruckgebern. Sie besteht aus einer dünnen Platte mit einer genau definierten Öffnung, die zwischen zwei Rohrleitungsflanschen eingebaut wird. Durch die Verengung des Rohrquerschnitts muss das Fluid schneller strömen und hinter der Blende entsteht ein Druckabfall.

Der Druck wird vor und hinter der Blende über Druckentnahmestellen abgegriffen. Der daraus ermittelte Differenzdruck dient als Maß für den Durchfluss. Blenden sind vergleichsweise einfach aufgebaut, robust und für zahlreiche industrielle Anwendungen geeignet. Ein Nachteil ist der bleibende Druckverlust, der durch die dauerhafte Querschnittsverengung entsteht.

Bei der Auslegung einer Blende müssen unter anderem Rohrdurchmesser, Durchflussbereich, Medium, Dichte, Druck und Temperatur berücksichtigt werden. Auch die erforderlichen geraden Einlauf- und Auslaufstrecken sind für eine zuverlässige Messung von Bedeutung.

Für eine vereinfachte Berechnung des Volumenstroms einer inkompressiblen Flüssigkeit kann folgende Beziehung verwendet werden:

$$Q=C·\frac{\pi ·D^2}{4}·\sqrt{\frac{2·\mathrm{\Delta p}}{\rho ·(1-{\beta }^4)}}$$

Dabei bedeuten:

• Q = Volumenstrom
• C = Durchflusskoeffizient
• D = Innendurchmesser der Rohrleitung
• Δp = Differenzdruck
• ρ = Dichte des Fluids
• β = Durchmesserverhältnis d / D
• d = Durchmesser der Blendenbohrung

Bei einer normgerechten Berechnung nach DIN EN ISO 5167 ist der Durchflusskoeffizient nicht einfach als eine konstante Größe anzusetzen. Er hängt unter anderem vom Durchmesserverhältnis, der Reynolds-Zahl und den Bedingungen der Druckentnahme ab. Bei kompressiblen Medien wie Gasen und Dampf muss zusätzlich die Expansion des Mediums berücksichtigt werden.

Dauerhafter Druckverlust
Hinter einer Blende oder einer anderen Querschnittsverengung steigt der statische Druck teilweise wieder an. Er erreicht jedoch aufgrund von Reibung und Strömungsverlusten nicht mehr vollständig den ursprünglichen Druck.
Es entsteht ein bleibender Druckverlust. Dieser ist ein wichtiger Unterschied zu Messverfahren, bei denen der Druckverlust wesentlich geringer ist, beispielsweise bei bestimmten magnetisch-induktiven oder Ultraschall-Durchflussmessern.

Staudrucksonde, Anubarsonde, mittelwertbildendes Pitotrohr

Die Anubarsonde beziehungsweise Mittelwertsonde misst den Differenzdruck mithilfe einer Sonde, die quer in die Rohrleitung eingebaut wird. Sie besitzt mehrere Drucköffnungen, über die der Druck an unterschiedlichen Stellen des Strömungsquerschnitts erfasst wird.

Auf der dem Medium zugewandten Seite entsteht durch die Strömung ein höherer Druck, während auf der strömungsabgewandten Seite ein niedrigerer Druck vorliegt. Aus diesen Druckverhältnissen wird ein gemittelter Differenzdruck gebildet, der zur Bestimmung des Durchflusses verwendet wird.

Ein wesentlicher Vorteil der Anubarsonde ist der vergleichsweise geringe bleibende Druckverlust. Dadurch eignet sie sich insbesondere für größere Rohrleitungen und Anwendungen, bei denen der Energieverlust durch das Messgerät möglichst gering sein soll.

Für eine genaue Messung sind die Einbaubedingungen, das Strömungsprofil und die korrekte Positionierung der Sonde zu berücksichtigen.

Venturirohr

Das Venturirohr nutzt ebenfalls die Druckdifferenz, die durch eine definierte Querschnittsverengung entsteht. Im Gegensatz zur Blende wird der Rohrquerschnitt beim Venturirohr jedoch nicht abrupt, sondern über einen konischen Einlauf verengt. Im engsten Querschnitt steigt die Strömungsgeschwindigkeit und der statische Druck sinkt.

An Druckentnahmestellen vor der Verengung und im Bereich des kleinsten Querschnitts wird die Druckdifferenz gemessen. Aus diesem Differenzdruck lässt sich der Durchfluss berechnen.

Ein wesentlicher Vorteil des Venturirohrs ist der geringe bleibende Druckverlust. Gleichzeitig besitzt es eine gute Messgenauigkeit. Nachteilig sind der größere Platzbedarf und die im Vergleich zu einer Blende aufwendigere und häufig teurere Konstruktion.

Weitere Wirkdruckgeber

Neben Blende, Anubarsonde und Venturirohr gibt es weitere Bauformen von Wirkdruckgebern. Dazu gehören beispielsweise die Düse, Venturidüse, Konus- und Keil-Durchflussmesser.
Sie unterscheiden sich insbesondere hinsichtlich Messgenauigkeit, Druckverlust, Einbaubedingungen, zulässigem Durchflussbereich und Einsatzgebiet.

Vorteile und Nachteile

Vorteile

• bewährtes und seit vielen Jahrzehnten eingesetztes Messprinzip
• für Flüssigkeiten, Gase und Dampf geeignet
• große Auswahl unterschiedlicher Wirkdruckgeber
• auch für hohe Drücke und Temperaturen einsetzbar
• keine beweglichen Teile im Messgerät erforderlich
• bei geeigneter Auslegung gute und reproduzierbare Messgenauigkeit

Nachteile

• bleibenden Druckverlust
• lange gerade Ein-und Auslaufstrecken
• abhängig von Druck, Temperatur und Mediumseigenschaften

Einsatzbereiche von Differenzdruck-Durchflussmessern

Differenzdruck-Durchflussmesser werden in zahlreichen industriellen Anlagen zur Messung von Flüssigkeiten, Gasen und Dämpfen eingesetzt. Das robuste Messprinzip eignet sich sowohl für kontinuierliche Durchflussmessungen als auch für die Überwachung und Bilanzierung von Medienströmen.

• Wasser- und Abwassertechnik
  Messung von Wasserströmen in Rohrleitungen, beispielsweise für Kühlwasser, Prozesswasser und Speisewasser. In der Abwassertechnik können geeignete Wirkdruckgeber zur Erfassung von Wasser- und Abwasserströmen eingesetzt werden.
• Chemische Industrie
  Messung von Flüssigkeiten, Gasen und Dämpfen in chemischen Produktionsanlagen. Typische Anwendungen sind beispielsweise die Messung von Dosierströmen, Prozessmedien, Kühlmedien und Reaktionsgasen.
• Petrochemische Industrie und Raffinerien
  Differenzdruck-Durchflussmesser werden beispielsweise zur Messung von Rohöl, Kohlenwasserstoffen, Prozessgasen und Dampf eingesetzt. Das robuste Messprinzip eignet sich besonders für industrielle Prozesse mit hohen Drücken und Temperaturen.
• Lebensmittel- und Getränkeindustrie
  Einsatz zur Messung von Wasser, Getränken, flüssigen Rohstoffen und Prozessmedien. Bei hygienischen Anlagen müssen Primärelement, Rohrleitung und Druckentnahmen entsprechend den hygienischen Anforderungen ausgeführt werden.
• Pharmaindustrie
  Messung und Überwachung von Prozessmedien, Wasser, Reinstwasser, Gasen und Dampf. Je nach Anwendung werden hygienische Ausführungen und entsprechend geeignete Werkstoffe eingesetzt.
• Energietechnik und Kraftwerke
  Ein besonders wichtiger Einsatzbereich ist die Messung von Speisewasser, Kühlwasser, Dampf und Brenngasen. In Dampfsystemen können Differenzdruck-Durchflussmesser auch zur Erfassung des Dampfmassenstroms eingesetzt werden.
• Heizungs-, Klima- und Gebäudetechnik
  Messung von Heizungswasser, Kühlwasser und Luftströmen, beispielsweise zur Überwachung von Volumenströmen in Heizungs- und Kühlkreisläufen sowie in Lüftungs- und Klimaanlagen.
• Maschinen- und Anlagenbau
  Einsatz zur Durchflussüberwachung von Kühlmitteln, Hydrauliköl, Druckluft und Prozesswasser. Neben elektronischen Differenzdruckmessumformern sind auch mechanische Ausführungen mit Faltenbalg und Zeigerwerk erhältlich.
• Gasversorgung und Drucklufttechnik
  Messung von Erdgas, technischen Gasen, Verbrennungsluft und Druckluft. Bei Gasen müssen bei der Durchflussberechnung unter anderem Druck, Temperatur und die Kompressibilität des Mediums berücksichtigt werden.
• Dampf- und Kesselanlagen
  Messung von Wasserdampf zur Überwachung und Bilanzierung von Dampferzeugung und Dampfverbrauch. Hierbei sind insbesondere Druck, Temperatur und die Dichte des Dampfes bei der Berechnung des Massenstroms zu berücksichtigen.

Typenübersicht